Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 60 см. Расстояние д₁ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 100 до 120 см, а расстояние д₂ от линзы до экрана пределах от 120 до 140 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1+1=1. Укажите, на каком d₁ d₂ f наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было четким. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 120 см

1. Дано:
   • f = 60 см (фокусное расстояние)
   • 100 ≤ d₁ ≤ 120 см (расстояние от линзы до лампочки)
   • 120 ≤ d₂ ≤ 140 см (расстояние от линзы до экрана)
   • Формула тонкой линзы: 1/d₁ + 1/d₂ = 1/f
2. Выразим d₂ через d₁ и f:
   • 1/d₂ = 1/f - 1/d₁
   • 1/d₂ = (d₁ - f) / (f * d₁)
   • d₂ = (f * d₁) / (d₁ - f)
3. Подставим f = 60 см: d₂ = (60 * d₁) / (d₁ - 60)
4. Найдем наименьшее расстояние d₁, при котором изображение будет четким:
   • Нужно минимизировать d₁, чтобы d₂ было в пределах от 120 до 140 см.
   • Проверим d₁ = 100 см: d₂ = (60 * 100) / (100 - 60) = 6000 / 40 = 150 см (не подходит, так как d₂ должно быть ≤ 140)
   • Проверим d₁ = 120 см: d₂ = (60 * 120) / (120 - 60) = 7200 / 60 = 120 см (подходит, так как d₂ находится в пределах от 120 до 140)

Ответ: 120 см