Ответ: Доказательство в решении
Краткое пояснение: Используем неравенство треугольника и свойства расположения точки внутри треугольника.
- Продлим отрезок BM до пересечения со стороной AC в точке D.
- Для треугольника ABD: MB + BD < AB + AD (неравенство треугольника).
- Для треугольника MDC: MC < MD + DC (неравенство треугольника).
- Сложим два неравенства: MB + BD + MC < AB + AD + MD + DC.
- Заметим, что BD + MD = BM, а AD + DC = AC.
- Тогда: MB + BM + MC < AB + AC.
- Таким образом, MB + MC < AB + AC.
Ответ: Доказательство в решении
Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке