Вопрос:

Докажите, что если точка М лежит внутри треугольника АВС, то MB + MC < AB + AC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказательство в решении

Краткое пояснение: Используем неравенство треугольника и свойства расположения точки внутри треугольника.
  1. Продлим отрезок BM до пересечения со стороной AC в точке D.
  2. Для треугольника ABD: MB + BD < AB + AD (неравенство треугольника).
  3. Для треугольника MDC: MC < MD + DC (неравенство треугольника).
  4. Сложим два неравенства: MB + BD + MC < AB + AD + MD + DC.
  5. Заметим, что BD + MD = BM, а AD + DC = AC.
  6. Тогда: MB + BM + MC < AB + AC.
  7. Таким образом, MB + MC < AB + AC.

Ответ: Доказательство в решении

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие