Докажите методом от противного: если для трёх точек А, В и С справедливо равенство АВ = АС + СВ, то точки А, В и С лежат на одной прямой.

Ответ: Доказательство в решении

1. Предположим, что точки A, B и C не лежат на одной прямой. Тогда они образуют треугольник ABC.
2. В любом треугольнике длина каждой стороны меньше суммы длин двух других сторон. Следовательно, AB < AC + CB.
3. Это противоречит условию задачи, где AB = AC + CB.
4. Поскольку наше предположение привело к противоречию, оно неверно.
5. Значит, точки A, B и C лежат на одной прямой.

Ответ: Доказательство в решении