409 Докажите, что ромб, у которого один угол прямой, являет ся квадратом.

Пусть в ромбе ABCD угол A прямой, то есть ∠A = 90°.

В ромбе противоположные углы равны, значит, ∠C = ∠A = 90°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, следовательно, ∠B = ∠D = 180° - 90° = 90°.

Таким образом, в ромбе ABCD все углы прямые, значит, ромб ABCD - квадрат.

Ответ: доказано, что ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.