406 Найдите периметр ромба ABCD, в котором ∠B=60 АС = 10,5 см.

В ромбе ABCD ∠B = 60°. Следовательно, ∠A = 180° - 60° = 120°.

Так как AC - биссектриса угла A, то ∠BAC = ∠DAC = 120°/2 = 60°.

В треугольнике ABC ∠ABC = 60°, ∠BAC = 60°, следовательно, ∠ACB = 60°. Таким образом, треугольник ABC - равносторонний, а значит, AB = BC = AC = 10,5 см.

Периметр ромба ABCD равен:

P = 4 × AB = 4 × 10,5 = 42 см.

Ответ: 42 см.