Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
983. Докажите, что значение выражения не зависит от х: a) (x + 7)² – (x – 5)(x + 19); б) (x + 9)² + (8-x)(x + 26).
Ответ:
Ответ: смотри решение
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражение, чтобы убедиться, что x сокращается.
а) \[(x + 7)^2 - (x - 5)(x + 19) = x^2 + 14x + 49 - (x^2 + 19x - 5x - 95) = x^2 + 14x + 49 - x^2 - 14x + 95 = 144\]
Результат не зависит от x.
б) \[(x + 9)^2 + (8 - x)(x + 26) = x^2 + 18x + 81 + (8x + 208 - x^2 - 26x) = x^2 + 18x + 81 + 8x + 208 - x^2 - 26x = -18x + 18x + 289 = 289\]
Результат не зависит от x.
Ответ: смотри решение
Похожие
- 971 а) (a² + 36 - b²)² Лена выражение: б) (1 - 2ху)⁴.
- 978. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x + y)⁶ + (x - y)⁶; б) (x + y)⁶ – (x - y)⁶.
- 979. Выражение (1 + y)³ + (1 + y)⁴ + (1 + y)⁵ заменили тождественно равным многочленом. Найдите коэффициент члена многочлена, содержащего: а) у²; б) у³.
- 980. Какой остаток получится при делении числа 147⁶ на 145?
- 981. Докажите, что значение выражения: а) 83⁴ + 65 кратно 81; б) 141¹⁰ + 88 кратно 139.
- 982. Докажите тождество (a + b + c)² = a² + b²+c² + 2ab + 2ac + 2bc.
- 984. Решите уравнение: a) (3x + 1)³ = 27x²(x + 1) + 8x + 2; 6) 4x²(2x + 9) = (2x + 3) + 12(3x + 1).
- 985. Разложите на множители: a) b² + 10b + 25; в) 16х² – 8х + 1; д) х⁴ + 2x²y + y²; б) с² – 8c + 16; г) 4с² + 12с + 9; e) a⁶ – 6a³b² + 9b⁴.
- 986. Представьте в виде квадрата двучлена или в виде выражения противоположного квадрату двучлена: a) a⁴ – 8a² + 16; e) x + 1 + \frac{1}{4}x²; б) -4 - 4b – b²; ж) у – у² – 0,25; в) 10х – х² – 25; з) 9 – m + \frac{1}{36}m²; г) c⁴d² + 1 – 2c²d; и) -25 – 2n – 0,04n². д) а⁶b² + 12а³b + 36;
