978. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x + y)⁶ + (x - y)⁶; б) (x + y)⁶ – (x - y)⁶.

Ответ: смотри решение

а) \[(x + y)^6 + (x - y)^6 = (x^6 + 6x^5y + 15x^4y^2 + 20x^3y^3 + 15x^2y^4 + 6xy^5 + y^6) + (x^6 - 6x^5y + 15x^4y^2 - 20x^3y^3 + 15x^2y^4 - 6xy^5 + y^6) = 2x^6 + 30x^4y^2 + 30x^2y^4 + 2y^6\]

б) \[(x + y)^6 - (x - y)^6 = (x^6 + 6x^5y + 15x^4y^2 + 20x^3y^3 + 15x^2y^4 + 6xy^5 + y^6) - (x^6 - 6x^5y + 15x^4y^2 - 20x^3y^3 + 15x^2y^4 - 6xy^5 + y^6) = 12x^5y + 40x^3y^3 + 12xy^5\]

Ответ: смотри решение