619. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: a) 1,7 - 106² - (1-36²) + (2,3 + 76²); б) 1-b² - (36-262) + (1 + 3b-b²).

a)

Упростим выражение:

$$1,7 - 10b^2 - (1 - 3b^2) + (2,3 + 7b^2) = 1,7 - 10b^2 - 1 + 3b^2 + 2,3 + 7b^2 = (1,7 - 1 + 2,3) + (-10b^2 + 3b^2 + 7b^2) = 3 - 0b^2 = 3$$

Поскольку результат не содержит переменную b, значение выражения не зависит от b.

Ответ: Доказано, что значение выражения не зависит от b.

б)

Упростим выражение:

$$1 - b^2 - (3b - 2b^2) + (1 + 3b - b^2) = 1 - b^2 - 3b + 2b^2 + 1 + 3b - b^2 = (1 + 1) + (-b^2 + 2b^2 - b^2) + (-3b + 3b) = 2 + 0b^2 + 0b = 2$$

Поскольку результат не содержит переменную b, значение выражения не зависит от b.

Ответ: Доказано, что значение выражения не зависит от b.