95. Докажите, что значение выражения 2x²(1 + 3x) – x(4x² - 2) - 2(x² + x3 + x не зависит от значения х.

Докажем, что значение выражения 2x²(1 + 3x) – x(4x² - 2) - 2(x² + x³ + x не зависит от значения х.

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на число перед скобками:

2x² * 1 + 2x² * 3x – x * 4x² + x * 2 - 2 * x² - 2 * x³ - 2 * x = 2x² + 6x³ – 4x³ + 2x - 2x² - 2x³ - 2x.

Соберем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой переменной):

2x² - 2x² + 6x³ – 4x³ - 2x³ + 2x - 2x = 0.

Значение выражения равно 0 при любом значении х.

Ответ: Значение выражения не зависит от x.