643. Докажите, что значение выражения y(3y2 - y + 5) - (2y³ + 3y - 16) - y(y² - y + 2) не зависит от у.

Раскроем скобки в выражении:

$$y(3y^2 - y + 5) - (2y^3 + 3y - 16) - y(y^2 - y + 2) = 3y^3 - y^2 + 5y - 2y^3 - 3y + 16 - y^3 + y^2 - 2y$$

Приведем подобные слагаемые:

$$3y^3 - y^2 + 5y - 2y^3 - 3y + 16 - y^3 + y^2 - 2y = (3y^3 - 2y^3 - y^3) + (-y^2 + y^2) + (5y - 3y - 2y) + 16 = 0 + 0 + 0 + 16 = 16$$

Значение выражения равно 16, что не зависит от значения переменной y.

Ответ: Значение выражения не зависит от y.