642. Приведите контрпример для утверждения: выражение x(2x-1)-x²(x - 2) + (x³-x + 3) + 2(x - 1,5) при любом значении х принимает положительное значение.

Раскроем скобки и упростим выражение:

$$x(2x - 1) - x^2(x - 2) + (x^3 - x + 3) + 2(x - 1.5) = 2x^2 - x - x^3 + 2x^2 + x^3 - x + 3 + 2x - 3 = 4x^2$$

Рассмотрим случай, когда $$x = 0$$:

$$4 \cdot 0^2 = 0$$

В данном случае выражение равно 0, что не является положительным значением.

Ответ: Контрпример: $$x = 0$$.