2. Докажите равенство треугольников АBD и CBD, если АВ = ВС и ∠ABD = ∠CBD. D B C

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

По условию AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.

Сторона BD - общая.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.