840. Докажите тождество: a) (a+b)²+(a - b)² = 2(a² + b²); б) (a + b)² - (a - b)² = 4ab; в) а² + b²= (a + b)² - 2ab; г) (a + b)² - 2b(a + b) = a²-b².

a) (a+b)^2 + (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) + (a^2 - 2ab + b^2) = 2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2) б) (a+b)^2 - (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab в) a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 г) (a+b)^2 - 2b(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2) - (2ab + 2b^2) = a^2 - b^2