Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
832. Представьте выражение в виде многочлена: a) 18a + (a-9)^2; б) (5x-1)^2-25x^2; в) 4x^2- (2x-3)^2; г) (а + 2b)^2-4b^2.
Ответ:
a) 18a + (a-9)^2 = 18a + (a^2 - 18a + 81) = a^2 + 81
б) (5x-1)^2 - 25x^2 = (25x^2 - 10x + 1) - 25x^2 = -10x + 1
в) 4x^2 - (2x-3)^2 = 4x^2 - (4x^2 - 12x + 9) = 12x - 9
г) (a+2b)^2 - 4b^2 = (a^2 + 4ab + 4b^2) - 4b^2 = a^2 + 4ab
Похожие
- 832. Представьте выражение в виде многочлена: a) 18a + (a-9)^2; б) (5x-1)^2-25x^2; в) 4x^2- (2x-3)^2; г) (а + 2b)^2-4b^2.
- 833. Упростите выражение: a) (x-3)^2 + x(x + 9); б) (2a+5)^2-5(4a + 5); в) 9b(b-1)-(3b+2)^2; г) (b-4)^2 + (b-1)(2-b); д) (а + 3)(5-а) - (a-1)^2; e) (5 + 2y)(y-3)-(5-2y)^2.
- 834. Упростите выражение и найдите его значение: a) (x-10)^2 - x(x+80) при х = 0,97; б) (2x+9)^2 - x(4х+31) при х = -16,2; в) (2х +0,5)^2-(2х -0,5)^2 при х = −3,5; г) (0,1x-8)^2+(0,1x+8)^2 при х = -10.
- 835. Решите уравнение: a) (x-6)^2 - x(x + 8) = 2; б) 9x(x+6)-(3x + 1)^2 = 1; в) у(у - 1) - (у - 5)^2 = 2; г) 16у(2 - у) + (4y-5)^2=0.
- 836. Найдите корень уравнения: a) (x-5)^2-x^2 = 3; б) (2у + 1)^2-4y^2 = 5; в) 9х2-1-(3x - 2)^2 = 0; г) х + (5x + 2)² = 25(1 + x²).
- 837. Представьте в виде многочлена выражение: a) 7(4a-1)^2; б) -3(5y - x)^2; в) -10(\frac{1}{2}b+2)^2; г) 3(а - 1)² + 8α; д) 9с²-4 + 6(с – 2)²; e) 10ab - 4(2a - b)² + 6b².
- 838. Преобразуйте в многочлен выражение: a) 5(3a + 7)^2; б) -6(4-b)^2; в) -3(2-x)^2 - 10x; г) 12а² - 4(1 - 2a)² + 8.
- 839. Представьте выражение в виде многочлена: a) a(a + 9b)²; б) 6x(x²+ 5x)²; в) (а + 2)(а - 1)²; г) (x - 4)(x + 2)².
- 840. Докажите тождество: a) (a+b)²+(a - b)² = 2(a² + b²); б) (a + b)² - (a - b)² = 4ab; в) а² + b²= (a + b)² - 2ab; г) (a + b)² - 2b(a + b) = a²-b².
- 841. Докажите тождество Диофанта (III в.):
