Докажите тождество: x⁴ - 27x =(x²-3x)(x² + 3x + 9).

x⁴ - 27x = (x² - 3x)(x² + 3x + 9)

Шаг 1: Раскроем скобки в правой части:

(x² - 3x)(x² + 3x + 9) = x⁴ + 3x³ + 9x² - 3x³ - 9x² - 27x

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:

x⁴ + 3x³ + 9x² - 3x³ - 9x² - 27x = x⁴ - 27x

Шаг 3: Сравним полученное выражение с левой частью:

x⁴ - 27x = x⁴ - 27x

Ответ: Тождество доказано