Разложите на множители: a) 5y² - 45; 6) 3x² - 18x + 27.

a) 5y² - 45

Шаг 1: Вынесем общий множитель 5 за скобки:

5y² - 45 = 5(y² - 9)

Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: y² - 9 = (y - 3)(y + 3)

Шаг 3: Запишем окончательное разложение:

5(y² - 9) = 5(y - 3)(y + 3)

Ответ: 5(y - 3)(y + 3)

б) 3x² - 18x + 27

Шаг 1: Вынесем общий множитель 3 за скобки:

3x² - 18x + 27 = 3(x² - 6x + 9)

Шаг 2: Выделим полный квадрат: x² - 6x + 9 = (x - 3)²

Шаг 3: Запишем окончательное разложение:

3(x² - 6x + 9) = 3(x - 3)²

Ответ: 3(x - 3)²