Упростите выражения: a) (2a + 3)(a - 3) - 2a(5 + a); б) (1 - x)(x + 1) + (x – 1)².

a) (2a + 3)(a - 3) - 2a(5 + a)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении:

(2a + 3)(a - 3) = 2a² - 6a + 3a - 9 = 2a² - 3a - 9

Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении:

2a(5 + a) = 10a + 2a²

Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное:

(2a² - 3a - 9) - (10a + 2a²) = 2a² - 3a - 9 - 10a - 2a² = -13a - 9

Ответ: -13a - 9

б) (1 - x)(x + 1) + (x – 1)²

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении:

(1 - x)(x + 1) = 1 + x - x - x² = 1 - x²

Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении:

(x - 1)² = x² - 2x + 1

Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное:

(1 - x²) + (x² - 2x + 1) = 1 - x² + x² - 2x + 1 = 2 - 2x

Ответ: 2 - 2x