3 Домашнее задание по математике Петя делал \(\frac{1}{3}\) ч, задание по истории \(\frac{1}{4}\) ч, а задание по русскому языку — \(\frac{5}{12}\) ч. а) Сколько времени ушло у Пети на выполнение всех домашних заданий? б) На сколько больше времени ушло у Пети на выполнение задания по рус- скому языку, чем задания по истории? в) Сколько времени ушло у Пети на выполнение заданий по истории и мате- матике вместе?

3. Решение задачи:

а) Сколько времени ушло у Пети на выполнение всех домашних заданий?

Нужно сложить время, затраченное на каждое задание:

\(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{5}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{4+3+5}{12} = \frac{12}{12} = 1\)

Всего 1 час ушел на выполнение всех домашних заданий.

б) На сколько больше времени ушло у Пети на выполнение задания по русскому языку, чем задания по истории?

Нужно найти разницу между временем, затраченным на русский язык и историю:

\(\frac{5}{12} - \frac{1}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

Теперь вычтем дроби:

\(\frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5-3}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)

На \(\frac{1}{6}\) часа больше времени ушло на выполнение задания по русскому языку.

в) Сколько времени ушло у Пети на выполнение заданий по истории и математике вместе?

Нужно сложить время, затраченное на историю и математику:

\(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12}\)

На историю и математику вместе ушло \(\frac{7}{12}\) часа.

Ответ: а) 1 час; б) на \(\frac{1}{6}\) часа; в) \(\frac{7}{12}\) часа