3* Проверьте, верно ли равенство: 3 3 3.3 a) —=— 5 8 5.8 2 2 2.2 б) — — — 3 7 3.7 Объясните, почему так получилось.

Проверим, верно ли равенство:

a) \(\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8}\)

\(\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{24}{40} - \frac{15}{40} = \frac{24 - 15}{40} = \frac{9}{40}\)

\(\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{9}{40}\)

Равенство верно.

б) \(\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}\)

\(\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21}\)

\(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21}\)

Равенство неверно.

Объяснение, почему так получилось:

В первом случае, когда равенство верно, умножение числителя на числитель и знаменателя на знаменатель даёт правильную разность, так как вычитаемые дроби имеют одинаковые числители, а знаменатели умножаются для получения общего знаменателя при вычитании.

Во втором случае, когда равенство неверно, подобное умножение не даёт правильной разности, так как числители дробей различны, и результат вычитания не может быть получен простым умножением числителей и знаменателей.

Ответ: a) Равенство верно. б) Равенство неверно. Объяснение дано выше.