Домашнее задание: Показательные неравенства (11 класс). 19. 4^x − 5·2^x + 4 < 0

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=(2^x)^2=t^2\).

Получаем \(t^2-5t+4<0\). Разложим: \((t-1)(t-4)<0\), следовательно, \(1

Возвращаясь к замене: \(1<2^x<4\), то есть \(2^0<2^x<2^2\). Поскольку функция возрастает, \(0

Ответ: \(0