Домашнее задание. Задание №1. Решите задачи по готовым чертежам (№18 ОГЭ): 3) 2√13 · sin ∠ADB — ?; 4tg ∠ACD — ?

Обозначим пересечение диагоналей AC и BD через O. По клеткам чертежа \(AO=OC=2\), \(BO=OD=3\); диагонали перпендикулярны.

В прямоугольном треугольнике AOD: \(AD=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\), поэтому \(\sin\angle ADB=\frac{AO}{AD}=\frac{2}{\sqrt{13}}\). Тогда \(2\sqrt{13}\cdot\sin\angle ADB=4\).

В прямоугольном треугольнике COD: \(\operatorname{tg}\angle ACD=\operatorname{tg}\angle OCD=\frac{OD}{OC}=\frac{3}{2}\). Тогда \(4\operatorname{tg}\angle ACD=6\).

Ответ: 4; 6.