13. Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4х4 выкинуть угловые клетки (см. рис.). Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу? В ответе укажите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Решение:

Поскольку доска имеет форму креста, полученного из доски 4x4 путем удаления угловых клеток, и нам нужно обойти ее ходом шахматного коня, побывав на каждом поле ровно один раз и вернуться на исходное поле, то такая задача невыполнима. Это связано с тем, что количество клеток на доске (12) нечетное, и для обхода требуется четное число ходов. Таким образом, вернуться на исходное поле невозможно.

Ответ: 0

Проверка за 10 секунд: Убедись, что понимаешь принцип обхода доски шахматным конем и почему в данном случае это невозможно.

Доп. профит: Изучай алгоритмы обхода доски шахматным конем для расширения логического мышления.