Досрок ОГЭ 21.04.2026 Задание 21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

1. Определяем относительную скорость:

Поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются для определения скорости сближения (или скорости, с которой поезд проезжает мимо пешехода).

Скорость поезда: $$v_п = 57$$ км/ч.

Скорость пешехода: $$v_п = 3$$ км/ч.

Относительная скорость: $$v_{отн} = v_п + v_п = 57 ext{ км/ч} + 3 ext{ км/ч} = 60$$ км/ч.

2. Переводим скорость в м/с:

Чтобы найти длину поезда в метрах, нужно привести скорость к метрам в секунду.

$$1$$ км = $$1000$$ м

$$1$$ час = $$3600$$ с

$$v_{отн} = 60 rac{ ext{км}}{ ext{ч}} = 60 imes rac{1000 ext{ м}}{3600 ext{ с}} = rac{60000}{3600} rac{ ext{м}}{ ext{с}} = rac{600}{36} rac{ ext{м}}{ ext{с}} = rac{100}{6} rac{ ext{м}}{ ext{с}} = rac{50}{3}$$ м/с.

3. Находим длину поезда:

Длина поезда ($$L$$) — это расстояние, которое он проезжает относительно пешехода за время ($$t$$) прохождения мимо него.

Время: $$t = 36$$ секунд.

Используем формулу: $$L = v_{отн} imes t$$

$$L = rac{50}{3} rac{ ext{м}}{ ext{с}} imes 36 ext{ с}$$

$$L = 50 imes rac{36}{3}$$ м

$$L = 50 imes 12$$ м

$$L = 600$$ м.

Ответ: 600