4) В треугольнике АВС АС = ВС, AD — высота, угол BAD равен 34°. Найдите угол С.

Так как AD - высота, то треугольник ABD - прямоугольный, и угол ADB = 90°. Следовательно, угол ABD = 90° - угол BAD = 90° - 34° = 56°. Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и угол BAC = углу ABC = 56°. Тогда угол C = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 56° - 56° = 68°. Ответ: 68°