Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 104° и 127°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанный четырёхугольник обладает свойством: сумма противоположных углов равна 180°.

Пусть углы четырёхугольника равны \( \alpha, \beta, \gamma, \delta \).

По условию, \( \alpha = 104° \) и \( \beta = 127° \).

Так как углы \( \alpha \) и \( \gamma \) противоположные, то \( \alpha + \gamma = 180° \).

\( 104° + \gamma = 180° \)

\( \gamma = 180° - 104° = 76° \).

Аналогично, \( \beta + \delta = 180° \).

\( 127° + \delta = 180° \)

\( \delta = 180° - 127° = 53° \).

Оставшиеся углы равны 76° и 53°.

Меньший из них — 53°.

Ответ: 53