Найдите корень уравнения \( \sqrt[3]{x - 6} = 2 \).

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( \sqrt[3]{x - 6} = 2 \), нужно возвести обе части уравнения в куб:

\[ (\sqrt[3]{x - 6})^3 = 2^3 \]

\[ x - 6 = 8 \]

Теперь прибавим 6 к обеим частям уравнения, чтобы найти \( x \):

\[ x = 8 + 6 \]

\[ x = 14 \]

Проверим: \( \sqrt[3]{14 - 6} = \sqrt[3]{8} = 2 \). Решение верно.

Ответ: 14