Два заряда 6·10⁻⁷ и –2·10⁻⁷ Кл расположены в керосине на расстоянии 0,4 м друг от друга. Определить напряженность поля в точке, расположенной на середине отрезка прямой, соединяющей центры зарядов.

Дано:

• $$q_1 = 6 \times 10^{-7}$$ Кл
• $$q_2 = -2 \times 10^{-7}$$ Кл
• $$r_{12} = 0,4$$ м
• $$$$ (керосин) $$ = 2$$
• $$k = 9 \times 10^9$$ Н·м²/Кл²

Найти: $$E$$ в точке на середине отрезка

Решение:

Точка, в которой нужно найти напряженность, находится на расстоянии $$r = \frac{r_{12}}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2$$ м от каждого заряда.

Напряженность поля, создаваемого первым зарядом ($$q_1$$):

\[ E_1 = k \frac{|q_1|}{\varepsilon r^2} = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-7}}{2 \times (0,2)^2} = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-7}}{2 \times 0,04} = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-7}}{0,08} \] \[ E_1 = \frac{54 \times 10^2}{0,08} = 67500 \text{ Н/Кл} \]

Напряженность поля, создаваемого вторым зарядом ($$q_2$$):

\[ E_2 = k \frac{|q_2|}{\varepsilon r^2} = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-7}}{2 \times (0,2)^2} = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-7}}{0,08} = \frac{18 \times 10^2}{0,08} = 22500 \text{ Н/Кл} \]

Так как заряды разноименные, векторы напряженностей $$E_1$$ и $$E_2$$ направлены в одну сторону (от положительного заряда к отрицательному).

Общая напряженность $$E = E_1 + E_2$$.

\[ E = 67500 \text{ Н/Кл} + 22500 \text{ Н/Кл} = 90000 \text{ Н/Кл} = 9 \times 10^4 \text{ Н/Кл} \]

Ответ: 9 × 10⁴ Н/Кл