Напряженность электрического поля в керосине, образованного точечным зарядом 10⁻³⁰ Кл, на некотором расстоянии от него равна 5 Н/Кл. Определите расстояние от заряда до данной точки поля и силу, с которой поле действует на заряд 3·10⁻⁶ Кл, помещенный в данную точку.

Дано:

• $$q_{созд} = 10^{-30}$$ Кл
• $$E = 5$$ Н/Кл
• $$ = 2$$ (керосин)
• $$q = 3 imes 10^{-6}$$ Кл
• $$k = 9 imes 10^9$$ Н·м²/Кл²

Найти: $$r$$, $$F$$

Решение:

1. Определяем расстояние ($$r$$):

Используем формулу напряженности электрического поля точечного заряда:

\[ E = k rac{q_{созд}}{\varepsilon r^2} \]

Выражаем $$r^2$$:

\[ r^2 = k rac{q_{созд}}{E } \]

Подставляем значения:

\[ r^2 = (9 imes 10^9) rac{10^{-30}}{2 imes 5} = (9 imes 10^9) rac{10^{-30}}{10} = 9 imes 10^8 imes 10^{-30} = 9 imes 10^{-22} ext{ м}^2 \]

Теперь находим $$r$$:

\[ r = \sqrt{9 imes 10^{-22}} = 3 imes 10^{-11} ext{ м} \]

Определяем силу ($$F$$):

Сила, с которой поле действует на заряд $$q$$, определяется по формуле:

\[ F = E  q \]

Подставляем значения:

\[ F = (5 \text{ Н/Кл}) \cdot (3 imes 10^{-6} \text{ Кл}) = 15 imes 10^{-6} \text{ Н} = 15 \text{ мкН} \]

Ответ: $$r = 3 imes 10^{-11}$$ м, $$F = 15$$ мкН