ДЗ. Задача 1. (Используйте таблицу Брадиса.) Футбольный мяч находится у Ежика, который расположился на расстояниях 12 м от одной штанги ворот и 14 м от другой. Ширина ворот 7 м. Найдите угол попадания мяча в ворота.

Рассмотрим треугольник, вершины которого — мяч и две штанги ворот. Расстояния от мяча до штанг равны 12 м и 14 м, расстояние между штангами — 7 м. Искомый угол лежит у мяча и противоположен стороне 7 м.

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{12^2+14^2-7^2}{2\cdot12\cdot14}=\dfrac{291}{336}=\dfrac{97}{112}\).

Следовательно, \(\alpha=\arccos\left(\dfrac{97}{112}\right)\approx29.96^\circ\). По таблице Брадиса это приблизительно \(30^\circ\).

Ответ: примерно \(30^\circ\).