Задача 1. Найдите ширину озера AB, если AC = 12 м, угол C = 60°, BC = 15 м. В ответе укажите целое число метров.

Стороны \(AC\) и \(BC\) заключают угол \(C\), поэтому применяем теорему косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

\(AB^2=12^2+15^2-2\cdot12\cdot15\cdot\cos60^\circ=144+225-180=189\).

\(AB=\sqrt{189}=3\sqrt{21}\approx13.75\) м. Округляем до целого числа метров.

Ответ: 14 м.