Задача 2. Турист стоит на берегу реки в точке C. От него до одного конца моста (точка A) — 15 м, до другого конца (точка B) — 20 м. Длина самого моста — 25 м. Под каким углом турист видит мост? То есть найдите угол ∠ACB.

В треугольнике \(ACB\) известны \(AC=15\) м, \(BC=20\) м и противоположная искомому углу сторона \(AB=25\) м. По теореме косинусов:

\(\cos\angle ACB=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}=\dfrac{15^2+20^2-25^2}{2\cdot15\cdot20}=0\).

Угол, косинус которого равен нулю, составляет \(90^\circ\).

Ответ: \(\angle ACB=90^\circ\).