е) |3x − x + 8| − |1 − x| = −6

Упростим первое выражение: \(|2x+8|-|1-x|=-6\). Точки смены знака выражений под модулями: \(x=-4\) и \(x=1\).

1. При \(x<-4\): уравнение сводится к \(-x-9=-6\), откуда \(x=-3\), что не удовлетворяет условию случая.
2. При \(-4\le x\le1\): получаем \(3x+7=-6\), откуда \(x=-\frac{13}{3}\), что не входит в этот промежуток.
3. При \(x>1\): получаем \(x+9=-6\), откуда \(x=-15\), что не удовлетворяет условию случая.

Ответ: решений нет.