е) \(\frac{am-bm}{12c^2}\cdot\frac{9c}{ak-bk}\)

Вынесем общие множители в числителях и знаменателе:

\[\frac{m(a-b)}{12c^2}\cdot\frac{9c}{k(a-b)}.\]

Сократим \(a-b\), \(c\) и коэффициенты \(9/12=3/4\):

\[\frac{3m}{4ck}.\]

Ограничения исходного выражения: \(c\ne0\), \(k\ne0\), \(a-b\ne0\).

Ответ: \(\frac{3m}{4ck}\).