ж) \(\frac1{x+2}+\frac2{x^2-2x}-\frac4{4-x^2}\)

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-2x=x(x-2)\), \(4-x^2=(2-x)(2+x)\). Общий знаменатель — \(x(x-2)(x+2)\).

\[\frac1{x+2}+\frac2{x(x-2)}-\frac4{(2-x)(x+2)}=\frac{x(x-2)+2(x+2)+4x}{x(x-2)(x+2)}.\]

Соберём числитель и разложим на множители:

\[x^2-2x+2x+4+4x=x^2+4x+4=(x+2)^2.\]

Сокращаем общий множитель \(x+2\):

\[\frac{(x+2)^2}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x+2}{x(x-2)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-2,0,2\).

Ответ: \(\frac{x+2}{x(x-2)}\), где \(x\ne-2,0,2\).