1037. Если к \(\frac{7}{15}\) неизвестного числа прибавим 119, то получим \(\frac{3}{4}\) его. Найти неизвестное число.

Пусть неизвестное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение:

\(\frac{7}{15}x + 119 = \frac{3}{4}x\)

Перенесем слагаемое \(\frac{7}{15}x\) в правую часть уравнения:

\(119 = \frac{3}{4}x - \frac{7}{15}x\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{7}{15}\) равен 60. Домножим числитель первой дроби на 15, а числитель второй дроби на 4:

\(119 = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15}x - \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4}x\)

\(119 = \frac{45}{60}x - \frac{28}{60}x\)

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

\(119 = \frac{17}{60}x\)

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

\(x = 119 : \frac{17}{60}\)

Чтобы разделить число на дробь, необходимо это число умножить на дробь, обратную данной:

\(x = 119 \cdot \frac{60}{17}\)

\(x = \frac{119 \cdot 60}{17}\)

\(x = \frac{119}{17} \cdot 60\)

\(x = 7 \cdot 60\)

\(x = 420\)

Следовательно, неизвестное число равно 420.

Ответ: 420