1036. Если к \(\frac{2}{7}\) неизвестного числа прибавим 162, то получим \(\frac{5}{7}\) того же числа. Найти неизвестное число.

Пусть неизвестное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение:

\(\frac{2}{7}x + 162 = \frac{5}{7}x\)

Перенесем слагаемое \(\frac{2}{7}x\) в правую часть уравнения:

\(162 = \frac{5}{7}x - \frac{2}{7}x\)

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

\(162 = \frac{3}{7}x\)

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

\(x = 162 : \frac{3}{7}\)

Чтобы разделить число на дробь, необходимо это число умножить на дробь, обратную данной:

\(x = 162 \cdot \frac{7}{3}\)

\(x = \frac{162 \cdot 7}{3}\)

\(x = \frac{162}{3} \cdot 7\)

\(x = 54 \cdot 7\)

\(x = 378\)

Следовательно, неизвестное число равно 378.

Ответ: 378