1039. Если от \(\frac{5}{12}\) неизвестного числа вычтем 99, то получим \(\frac{3}{16}\) того же неизвестного числа. Найти это число.

Пусть неизвестное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение:

\(\frac{5}{12}x - 99 = \frac{3}{16}x\)

Перенесем слагаемое \(\frac{3}{16}x\) в левую часть уравнения, а число 99 в правую часть уравнения:

\(\frac{5}{12}x - \frac{3}{16}x = 99\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{16}\) равен 48. Домножим числитель первой дроби на 4, а числитель второй дроби на 3:

\(\frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4}x - \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3}x = 99\)

\(\frac{20}{48}x - \frac{9}{48}x = 99\)

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

\(\frac{11}{48}x = 99\)

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

\(x = 99 : \frac{11}{48}\)

Чтобы разделить число на дробь, необходимо это число умножить на дробь, обратную данной:

\(x = 99 \cdot \frac{48}{11}\)

\(x = \frac{99 \cdot 48}{11}\)

\(x = \frac{99}{11} \cdot 48\)

\(x = 9 \cdot 48\)

\(x = 432\)

Следовательно, неизвестное число равно 432.

Ответ: 432