Если массу одного тела уменьшить в 3 раза, массу другого тела увеличить в 9 раза, а расстояние между телами увеличить в 3 раза, то сила всемирного тяготения увеличится в 3 раза.

Решение:

Закон всемирного тяготения:

• \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Новые условия:

• Новая масса первого тела: $$m_1' = \frac{m_1}{3}$$
• Новая масса второго тела: $$m_2' = 9m_2$$
• Новое расстояние: $$r' = 3r$$

Рассчитаем новую силу:

• \[ F' = G \frac{(\frac{m_1}{3}) (9m_2)}{(3r)^2} \]
• \[ F' = G \frac{3 m_1 m_2}{9r^2} \]
• \[ F' = \frac{1}{3} G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
• \[ F' = \frac{1}{3} F \]

Сила всемирного тяготения уменьшится в 3 раза, а не увеличится.