При увеличении расстояния между центрами шарообразных тел в 4 раза сила гравитационного притяжения увеличится в 16 раз.

Решение:

Закон всемирного тяготения гласит:

• \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Где $$r$$ — расстояние между центрами масс тел.

Если расстояние между центрами тел увеличить в 4 раза, то новое расстояние будет $$r' = 4r$$. Тогда новая сила:

• \[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(4r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{16r^2} = \frac{1}{16} \left( G \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) = \frac{1}{16} F \]

Сила гравитационного притяжения уменьшится в 16 раз, а не увеличится.