При увеличении массы каждого из взаимодействующих тел в 3 раза сила всемирного тяготения уменьшится в 9 раз.

Решение:

Согласно закону всемирного тяготения:

• \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Если массы обоих тел увеличить в 3 раза, то новые массы будут $$m_1' = 3m_1$$ и $$m_2' = 3m_2$$. Новая сила будет:

• \[ F' = G \frac{(3m_1)(3m_2)}{r^2} = G \frac{9 m_1 m_2}{r^2} = 9 \left( G \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) = 9F \]

Сила всемирного тяготения увеличится в 9 раз, а не уменьшится.