При подъеме на высоту, равную двум радиусам планеты, ускорение свободного падения уменьшается в 4 раза.

Решение:

Ускорение свободного падения ($$g$$) на поверхности планеты определяется как:

• \[ g = G \frac{M}{R^2} \]

Где M — масса планеты, R — радиус планеты.

На высоте $$h$$ от поверхности планеты, расстояние от центра планеты будет $$R+h$$. Ускорение свободного падения на этой высоте будет:

• \[ g' = G \frac{M}{(R+h)^2} \]

В данном случае высота $$h = 2R$$. Следовательно, расстояние от центра планеты будет $$R + 2R = 3R$$.

• \[ g' = G \frac{M}{(3R)^2} = G \frac{M}{9R^2} = \frac{1}{9} \left( G \frac{M}{R^2} \right) = \frac{1}{9} g \]

Ускорение свободного падения уменьшится в 9 раз, а не в 4.