Контрольные задания > Если в двузначном числе цифры поменять местами, оно увеличится на 54. Разность цифр равна 6. Найдите исходное число.
Вопрос:

Если в двузначном числе цифры поменять местами, оно увеличится на 54. Разность цифр равна 6. Найдите исходное число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 17

Краткое пояснение: Составим систему уравнений и решим ее.

Пусть x - цифра десятков, y - цифра единиц. Тогда исходное число равно 10x + y, а число после перестановки цифр равно 10y + x. Из условия задачи имеем:

  • y - x = 6
  • (10y + x) - (10x + y) = 54

Решим эту систему уравнений:

Показать пошаговые вычисления
  1. Выразим y из первого уравнения: y = x + 6
  2. Подставим это во второе уравнение: 10(x + 6) + x - 10x - (x + 6) = 54
  3. Раскроем скобки: 10x + 60 + x - 10x - x - 6 = 54
  4. Приведем подобные слагаемые: 60 - 6 = 54, что верно.
  5. Из уравнения y - x = 6 видно, что нужно подобрать такие цифры, чтобы разность была равна 6.
  6. Подбором находим, что x = 1, y = 7 подходят.
  7. Тогда исходное число равно 10 * 1 + 7 = 17.

Ответ: 17

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие