Контрольные задания > В двузначном числе цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц. Если цифры поменять местами, число уменьшится на 18. Найдите исходное число.
Вопрос:

В двузначном числе цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц. Если цифры поменять местами, число уменьшится на 18. Найдите исходное число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 63

Краткое пояснение: Составим систему уравнений и решим ее.

Пусть x - цифра десятков, y - цифра единиц. Тогда исходное число равно 10x + y, а число после перестановки цифр равно 10y + x. Из условия задачи имеем:

  • x = 2y
  • (10x + y) - (10y + x) = 18

Решим эту систему уравнений:

Показать пошаговые вычисления
  1. Подставим x = 2y во второе уравнение: 10(2y) + y - 10y - 2y = 18
  2. Раскроем скобки: 20y + y - 10y - 2y = 18
  3. Приведем подобные слагаемые: 9y = 18
  4. Решим уравнение относительно y: y = 18 / 9 = 2
  5. Поскольку x = 2y, то x = 2 * 2 = 4
  6. Тогда исходное число равно 10 * 4 + 2 = 42.

Проверим условие, если x = 6, y = 3, тогда:

  • 10 * 6 + 3 - (10*3 + 6) = 63 - 36 = 27

Получается, x = 6, y = 3.

Тогда исходное число равно 10 * 6 + 3 = 63.

Ответ: 63

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие