8. FM, \(\angle F\), \(\angle FEM\) - ?

В треугольнике FME угол M прямой. Внешний угол при вершине E равен 135 градусам, тогда внутренний угол FEM равен: $$\angle FEM = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$$ В прямоугольном треугольнике FME угол M прямой, угол FEM равен 45 градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, следовательно угол F равен: $$\angle F = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$$ Треугольник FME - равнобедренный, MF = 15, значит FM = ME = 15. Ответ: FM = 15, \(\angle F = 45^\circ\), \(\angle FEM = 45^\circ\)