Формула замены переменной в неопределенном интеграле

Формула замены переменной в неопределенном интеграле используется для упрощения интегралов. Если \(x=g(t)\) и \(dx = g'(t) dt\), то \[ \int f(x) dx = \int f(g(t))g'(t) dt \] Эта формула позволяет перейти от интегрирования по \(x\) к интегрированию по новой переменной \(t\). После нахождения интеграла по \(t\), необходимо вернуться к переменной \(x\).