Первообразная функция на промежутке (a, b)

Первообразная функции \(f(x)\) на промежутке \((a, b)\) это такая функция \(F(x)\), производная которой на этом промежутке равна \(f(x)\), то есть \(F'(x) = f(x)\) для всех x из \((a, b)\). Интеграл функции \(f(x)\) на промежутке \((a, b)\) записывается как: \[ \int f(x) dx = F(x) + C \], где C - константа интегрирования.