Интегральная сумма Римана для функции f(x) на отрезке [a, b]

Интегральная сумма Римана для функции \(f(x)\) на отрезке \([a, b]\) представляет собой приближенное значение интеграла. Она определяется как сумма произведений значений функции в выбранных точках на длину соответствующих отрезков разбиения отрезка \([a, b]\). Формально записывается как: \[ \sum_{i=1}^{n} f(x_i^*) \Delta x_i \] где \(x_i^*\) - точка на отрезке разбиения \([x_{i-1}, x_i]\) и \(\Delta x_i\) - длина этого отрезка. Когда \(\Delta x_i\) стремятся к нулю, эта сумма стремится к определенному интегралу.