$\frac{2x^2-23x+45}{81-x^2}>0$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\frac{2x^2-23x+45}{81-x^2}>0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

$2x^2-23x+45=(2x-5)(x-9)$, $81-x^2=(9-x)(9+x)$.

Критические точки: $-9$, $\frac52$, $9$. Методом интервалов получаем:

$x\in\left(-9;\frac52\right)$.

Ответ: $\left(-9;\frac52\right)$

\(\frac{2x^2-23x+45}{81-x^2}>0\)