$\frac{-x^2+10x-25}{2x^2-50}\le0$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\frac{-x^2+10x-25}{2x^2-50}\le0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

$-x^2+10x-25=-(x-5)^2$, $2x^2-50=2(x-5)(x+5)$.

Область допустимых значений: $x\ne-5$, $x\ne5$.

После сокращения с учётом ограничений:

$-\frac{x-5}{2(x+5)}\le0$.

Отсюда $x<-5$. Точка $x=5$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $(-\infty;-5)$

\(\frac{-x^2+10x-25}{2x^2-50}\le0\)