\(\frac{-x^2+10x-25}{2x^2-50}\le 0\)

Разложим на множители:

\[\frac{-(x-5)^2}{2(x-5)(x+5)}\le0.\]

ОДЗ: \(x\ne-5\), \(x\ne5\). После сокращения с учётом ограничений:

\[-\frac{x-5}{2(x+5)}\le0\quad\Longleftrightarrow\quad\frac{x-5}{x+5}\ge0.\]

Знак неотрицателен при \(x<-5\) или \(x>5\). Точки \(-5") и \(5\) не входят в ОДЗ.

Ответ: \(x\in(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)\).